[最も共有された! √] ¬w¶Ìq¯^V[g {u ¬w¶ ¯^ ~fBA 298603
B ù q f w E ¯ Y ¬ t Z p V \ q U Ô ^ h } x H R w ¢ Q w S q w z ± Z ' w / ) w T O w ¦ Á ¼ } ß Y 1TWAnderson,AnIntroductiontoMultivariateStatisticalAnalysis,3rdEdition,Wiley,New York(03) 2DNReshefetal,DetectingNovelAssociatoins inLargeDataSets,Science,vol344,no6062, pp1518{1524(11)F ù * w G Q ù * w ø ¬ ¾ ð ù * w º Ç £ f ® ù * w Ç £ $ H ) ( * Ý J ù * B ø ¬ Ô g ý é A » ð ù * C w « ¸ è f ù * B ý é « ¸ » ð ù * C 0 ã Ú ù * ê Q $ ö # # ý é » Ç £ ð Q T ¼ J & £ ÷ í * # % ^ H J !2 È æ ù !Dieses W erk wurde im Jahr 13 vom V erlag Zeitschrift für Naturforschung in Zusammenarbeit mit der MaxPlanckGesellschaft zur Förderung der Wissenschaften eV digitalisiert und unter folgender Lizenz verö ffentlicht
Digitalcommons Butler Edu
¬w¶Ìq"¯^V[g {u ¬w¶ "¯^ ~fBA
¬w¶Ìq"¯^V[g {u ¬w¶ "¯^ ~fBA-Í é Þ ß Û è ©;Hierzu ersetzt man in den nachfolgenden Betrachtungen fdurch die Funktion ( f)) Sei c= supfx2a;b f(x) < g Dann ist c2a;b, und es gibt eine Folge (x n) n2N ˆa;c mit lim n!1x n= cund f(x n) < Wegen der Stetigkeit von ffolgt f(c) , und somit auch c
Q Ë V4Ð Ü V f V Ö v 0 N g Ù E ² Ù 0 £ ¬ g ' Ý Av £ @ ¶ ' x Y h d} y ) * E ² Ù 0 V Ö v 0 N g Ù 0 Ö x f à k a f Ì c > G V Ö v G ñ $ ñ $ / Í ñ $ ñ $ / Í ) 0 N g Ù Ö k ~ $ ( G 0 N g Ù z Ý 4 R B * õ K ³ F 0 N g Ù 0 þ Ö á 8 Ç ¤ K ò ê * Ç ¤ ÿ E ² Ù 0 _ r K Ö _ r ¶ P 0 N g Ù 0 Ù ¿@ A B C D E F B H I?ô q z 0 U ' V Í U æ µ « F é 0 f w Ù ï Ä x í ¨ å µ ^ t w í A « í ` l T z F é Ì w Æ r > F é w ´ T H q ;
© Û Ü Ý Þ ß < = Ü!W F B N A ' B B > q á A M _ Q 7 ¿ 2 U O « & A e > ù * 9 Ú ý ù Q ½ M A 3 4 ³ « ø z > g 8 c A ±° * 2 ¬ z _ ² ;N o d h i o e a s m i o u e n l o a n g a d f j g i o j e r u i n k o p j e w l s p n z a d f t o i e o h o i o o a n g a d f j g i o j e r u i n k o p o a n g a d f
9 M*ñ í"I 9 ½ î ¬ M*ñ>' @ r Z A S b ?$Î 7Á b u Q #Ý _ X 8 Z c w ¶ w 2 #Ø 0d N '¨ ² _ ~ w ~ \ M S T K w 6× _ > 8 Z Q b ² 0 @ ^ 8 \ 1 u \ A c G b 7H ~ c ^ 8 _ 0ñ \ M #' ~ m )F A @ # ^ b P I S 8 è 0¦ ) Ý ¬ 2)r » 1" b ¦ g * _ 0Á b m )F A / r $ ^ 0£ 6ë b d 'ö n '¼ _ X 8 Z "I 9 0£ ´ 7g $Î 7Á b u < #Ý _ X 8 Z c w ¶ w 2 #Ø 0d N '¨ 1 7 ² b 0d _ ö Y A 4 ) ^ # / 9× « 9 æ ¬ ¦ 8o v l g@ « # v ë 0 & u 2 h h b q è ñ v ï y ö O ¯ ¯ u v G \ l p Z N p º ë v p y V ` Q Ã u Z h Q ê s ® d q y v d q y v J Ã s ó ³ y È u u Z h Q ¸ u s Æ ¢ ê J ¦ v y V ` Q Ù ´ ï ò µ * D y í ó ê ¬ y Q l ± y M y z ¤ õ < u v F ¥ ¤ Í ¥ ° u v < ¬ ñ í ì ð
K f j S i Q S h V Y U g e f e Z X Od N $ # " !Õ g k c ó ² _ > q 8 8 s t c s u h q#Ý b s _ ² n v 1  i c >1 s c t i 8 2aglggfgog gvgegggtgnfþ \7 0d a>õ>ÿ>û>å>Ü>Ü>Ý lg # cglggfgog gvgegggtgnfþ \7 0d a>õ>ÿ>û>Ý>à>Ü>Ü>Ýfþ1 0Ég" v fçföfÔg féf¹>Ì >õ>ÿ>û>å>Ü>Ü>Ý$Ï6 0É$ h >Ý>å>å>â>Ù>ã v>æ>ö>ý>í>Ù>Ý>ß>à>Ü>Ô1 0É( vh ²&kh >Ì>Ì>Ì>Ì>Ì>Ì >õ>ÿ>û>Ý>à>Ü>Ü>Ý$Ï6 0É$ >Ô>Ý>å>å>ä_ K Z A S>&9Ø « í%¼ í S#ã>8 10 %¼ >012 %¼ í%¼ í9Ø «>013 14>' < Z 8 C V §4 D M 5 ¥ Û / ª Û / "I f ` Û /'¼>' è0¦ M G \ @ Y 6 Ê v b#Õ q  _  L S Û g b
# NJO NJO « £ \ w ¼ g p NJO !± w n ¬ é Ì ç = w 2 Q s M U µ ý s t þ q Ï ;µ A Æ Ò ð ü ê ½ v W F N g Ò ® J n " P V Ê Ï F ñ 1 3 0 ,0 0 0 F i å ã Ü Þ j I t B X l õ F ñ 1 5 ,0 0 0 l i å ã Ü Þ j » Ì ¼ B K EC B ð O v e Ð É Â ¢ Ä Í ³ A { æ è O B" v W F N g Ä Ý ¸ Ù z f B O X 9 N 9
þ ³ / é 5 ² ý \ è § ?< = 0 1 $ >?} (7³ O N _ 6ä K S G \ Â } ?
* " ' " % m O l \ $ ( ' % " ' " % % % " % % !_ K #' æ b M*ñ1"8 \ Q b 5 b ¥ ö !U M G \ _ 6 Q z < _ G r K Q } @2 T x £'z Ö \ K Z3û M*ñ b ß) s ?* C 0 t 7 5 u
W û Ç 4 k z 4 ¥ q n%,=28;ç Ö s 8 S NJO Ì y y ü Y y y O å ´ ç Y O / ¼ g x ¤ x Ù w Q ó ¼ g ¼ g Ú E à y y y !D E 7) * F G H E 2 2 ¬ ð ñ ò u!
Of˝, ¢_ ,_˘~ ~_ ~;6 T ä L U K Ô ù x Í G w ÿ X s b {$ r Ä ç « q 9 S Í ¢ ¼ g à » Ì y yI ¤ x x w É Ô ` b { 6;;X = 0 0 x < 0 È r te É T O O V O D P Q = ¿ = = = !
ã q å w Å Í w Ì O ð u b q( \ t B A) ª ¢ E ð Â È ® iSophia Bringing the World Together) v Æ ¢ ¤ ¾ t É Ü Æ ß A ³ ç É » Ì w Ì O ð À H é ½ ß Ì « r W ð w ã q w @ O h E C A E g x Æ µ Ä ¾ ¶ » µ A ö \ µ Ä ¢ é B » Ì Å A w Ì O Æ ³ ç ¸ _ ð À » é ½ ß u l Ô Ì À S Û á v ð m Û é æFþg9gwg gggvg g (Ù 'g" vg fÖgfgsg6gxg gdgwg gwfÂ%,=28;h gaghg h fÃg" 6äfég h 4h gwgx g gngcg1g gyghh ¾ ¿4 p ¸ h fÿf¸ Ófþ 8gagzg=gegug _ g"f¸ ¥ v ¥h 5 h fÛg $Î fçg féf¹ ¾ ¿g"fÿfèg fçg féf¹ 6äfég fþfÿgxg g= ` o S ' U É s Ì E q s l o M { h x 9 s ô ¸ = U ¤ p R Y þ q 4 Q h f U t K l o x ° ° U Ë D ó s þ q w r M q ` o f w 7 Q j q ` í $ s T ^ P l h x q þ q w R Õ t m s U ý h s A \ Z ` o M X \ q U 8 4 ^ {\ O ` h !
Æ w ¤ t f w j ¼ U Å o M Ô ù U K b { f w j ¼ q w g M h 0 n ` h ` o H Á ð J w r > $ h p b { i i G ü q x M Q d U z $ w O t ` c m p b U G L U p M b {8)0 ¢ H H ;LINEARE ALGEBRA I, II (VORLESUNG WS 15/16 UND SS 16, FU BERLIN) KLAUS ALTMANN 0 Einf¨uhrende Beispiele, mathematische Sprache (1) 01ö ) Í í)XOO ' 3LHOV b9×0 @ Ø í * 2 7Á (Ù P )XOO ' ì í86% 9LGHR &ODVV & _ P Â » Û Â í,3 P Â í 8 ö b9× 8 \ Æ0¿0£ \ Æ0 4 í ` ß µ º P Â í > b ½ î ¬ _ O S 'Ü / f P'¼ d (PRU c ¯ ½ î 4 ' &k b$Ï6 _ M ô
A J A F BJ u í µ å Á Õ K ¬ G ¢ ¤ f O Q ^ ¥ v I W I ¸ O ¯ ¯ ¨ x ¹ ñ ½ Ü ¯ ¤ Ù Ê ¥ õ Ö ¢ ¯ ¯ ¤ J Í v ¢ 8 \ ¥ « í Ç ¸ 8 ¨ Æ Ì Ý Ù ¸ 8 v ¢ ¸ 8 Ç Î ¢ ¶ ñ ® ï & \± ¼ A 1 R « ± 7 W M _ ^ & ;
` z 5045& w ³ ß ¿ » ~ Í Ä ` X x j Ø f w q V z U H w í x G Î É R ú U p h l o ¨ å µ U Â q z!3 ¥ 3 7 C!= w ° m q ` o » ó ¢ £ w $ s = \ q U p V { w O M ¶ Í t S M o «
/ 2 5 < 9 s a ` ' !¬ ì W ¶1) E ¡ R l g c G ¥ 2) E Í ³ l § 2) 3) Ñ L { Y å w { Y ¶ ½ È w ¤ å Ñ L s * A Ò (corresponding author) kawaim@obihiroacj L h × f ^ R r b v A u ª « ¼ µ v R T C W 1 Í ¶ ß É T C W ^ Ì æ è g Ý Í A ¡ ã ½ Ì _ Æ Åü $ t r b \ q t l o t l w 0 î q b \ q U p V q M O \ æ ü $ t r ` o ¹ ê o ` l h q V z r w w ê U \ a T b A U K { \ w Ö G s U zIUTeich w º 0 p K { A æ T M O q z é $ s è Õ ç p x z 4 Q Èj w q \ p x z ¢ G £ ≤ j·(logdiff F logcond E) w ® ê ¯ U) ·q E E ® ' ⇐⇒ ® '
¯ Ü c y G D Ë G Ô ú ¯ U ¦ Ë = w 1 # ¶ O d o f t s ` h Ð y ú ¯ x ý Y ñ É E ì ~ G å Ï ¤ ¶ Í Í Õ G å O ì Ï @ ì x Ê w A e p Ê w * » Ï þ q » Õ Ï ¬ ½ Õ Ï s E = q Õ Ï Ê $ » Õ s w A ì ºG " # $ % & ' () % * ,, # (/ 0 1 $ 2 3 4 5 # 6 7 18 9) 7 Z 1 *;O U ¢ !
' $ # % ' A o < 9 o = 2 0 ?8 A ¥ AÁ P o V Z ¡6¢u£¥¤E¤¦§4¨ ©c¬M¦4½F§ U z¢u ¤E¤¦§4¨P¯ " § ® ¥¬ ¨ v2 V2± N/ö H ,ºJ0¬U ¸g W 5 9 @¿A÷  H > % ¸ ¸ )æ < } ¸ D )æ e C1% L 1b w ?
W 9 S Í ¢ t w p K { Ù r Ä ç « q 9 S Í ¢ ¼ g ¼ g Ú E à y y !Grundbegriffe der Aussagenlogik 31 Vorbemerkung Die Aussagenlogik ist ein Zweig der formalen Logik, der die Beziehungen zwischen Aussagen und Aussagenverbindungen untersucht Aussagen sind abstrakte Begriffe, auch Propositionen genannt, die in der Alltagssprache durch Sätze ausgedrückt werdenW ± f ± o ± q ± q ± i ± v ± g ± s ± o ± q ± o ± q ± v ± f ± q ± i ± g ± w ± s ± q ± o h olv fhv v\oodehv oh soxv ylwh srvvleoh s u p s u r i r u i u h w u l w u d i h u s r u w u r e u d sur ± iuh ± wud ± sru ± eud ± sup ± wur ± iru ± wul ± ihu ± sru ± wul ± eud ± iru ± iuh ± wud ± sur ± ihu h olv fhv prwv irw h sruw h sludw h oprsdu g wduw h ure h
醢¬Ô (ª/m) üÇ象菓D(m) xqu(MN2)/m v触軀{Hv触軀{H CASE1 3 34 03膄10 CASE25 25膄35 03膄10 CAS 5 25膄35 03膄075 CASE47 25 36 03 蒟蒟 Ô詼閔Í 跌p荐荘 車遞 1üÇ象詭Fóµ ´ Ý ³ ï õ ¡ ä ½ i ´ Ý ³ ï õ ì è A M ´ Ý ³ ï õ Ñ ò C H g Æ ¡àV L s PDͶ苟É y Ø \ ¢ Ì ¨ V¢ ´ Ë £ G V X Í s l h { \ x ¸ u q Ú w ¹ U F ü s Ú ¹ t a ` o S c z ¸ u q , Ú p § Ì b V U Z o M w q * o p V { Ã Õ é ¿ Í x b t q ` o z Ö p s w D § É ½ ` o M h z \ w è ¹ U ¸ u q , Ú w G ï s Í ¢ t è ¹ ` h w q { f § ï  * Ð * ~ ü s È ¨ t A ý Ú x q , uI J K 7 L M ' N a W H < = I * 3 3 $ O P ' n 0 ¥ M !
¬ q ù d > f b > s q ` ø f ø ;3&5 W , u t ð ¬ b q U d } Æ S Ä Î } y E è W C u Ö û r Å v ¨ ñ ç ¢ ñ r y % ù @ u t y q # \ q O j k X d } 3&5 W , ® Þ ³ ¢ Æ KWWSV SFU QLVKLWDQFOLQLF MS Û C ª s O Þ ½ z ¾R f w !
= O 9 L P ÿ > ^ ë n ;è º U ) e s Ý 6 t § é U è º t v p z è º w y U!½ ¬ Q P N W V ú F è ú ¬ ¿ @ ß ã Ì « \ F a n c Q O ^ k È º @ ^ ® K F è Ê Y d l y Ñ } Ê ï Ð ¼ å h Y Æ ® ï Ð § ¤ m § m ½ S ü l ¬ å k û ¼ ¤851 TEL(0569)0338 ^ ® _ C G ò » ½ @ Ê @ } ` ` @ f @ Ê @ } Á Å v k B C B C ` ` L Ë Ç @ Ó P O O Ó P Q T ¾ a ª £ C ë ° S Ì
B l 4 c o ~ * g " % f × n j $ ² ) ( × e a i ¥ ù q Å 3 ¯ n ¡ ¥ v j z 4 o × ù a " r ) Î 1 ¤ q ³!H z \ w O s ;Q R K ¦ u 5 \!
¦ Ó ¨ Ñ ¦ Ó _ f æ ³ 8 Ú 0 g ) Q " f æ ³ ) V d Ó f æ ³ Ö 0 g Y N ³ N ´ â g â 3 â ¢c c 8 d Ó â Ó e c â Ó û c ý B æ OÏ £ x& m w H Á b æ µ « A ¼ q ` o ë F Æ z ¬ z á Æ z d z ¿ K o M b { d U æ µ « ô ´ > q ` o z « Q 9 Q ì ñ ¢$01% £ z U z º U z ´ U z ï U z £ U z z f U z v U z ú Ò Î 9 s rN o d h i o e a s m i o u e n l o a n g a d f j g i o j e r u i n k o p j e w l s p n z a d f t o i e o h o i o o a n g a d f j g i o j e r u i n k o p o a n g a d f
Created Date PMCopyrigth © F _ ` ^ m g Z j h ^ g Z y h j Z g b a Z p b y l j m ^ Z, 04 I _ j \ h _ b a ^ Z g b _, 04 h ^ H l i _ q Z l Z g h \ Z i j _ e _ I m e b d Z p b) # D ' !
V z > px D ¤ f U_ ts b{ $ G s × µ w 3 F _ x a t æ U « w A ¥ t ô â w Y {ð ¬ t Z Ç M o p V h Ä « x zf w T i p x ® V O ¯q z y o M b { V O x ^ _ s > Å Ú E U T l o s o _ \ q U p V H O s × µ q Å p z _ w m m a z 3 w a q â w Y w é ú » p b {\ w Ì 8 z\¬ \ Æ ¤ ú ¯ q M O v w s T p z q X t M S ª f w T U æ o V h { ` T ` q î t x z ^ Ë U > t @ Ã p V h q ` o z ð w ¤ t ì ñ w 6 m s U c î w p \ Æ ù µ s X s M { \ O ` h q Ý w A ¼ t x z c X w ^ Ë U ´ Ã T @ Ã b p¥ x G V X h x t !
Diese Liste führt alle wichtigen physikalischen Größen – die SIBasisgrößen und davon abgeleitete Größen – der Technik und Naturwissenschaften sortiert nach Wissensgebieten auf Die benutzten Formelzeichen richten sich weitestgehend nach den international üblichen bzw über DIN 1304 für deutschen Sprachraum vorgegebenen StandardsC > ø ² A é e } R z 0 B ( Q ) Q = e Y ý 8 c « N > B 1 2 ³ ù ý 9 Q , ¬ A V e " # Î A N e ù S ±± & _ > B ± ÿ \ _ Q * 2 ¬ ;, ___ _ _ of »˘, __ __ ¢__
B4ü O,º@ H y D $ o y ^ L D IL P > 1b w b4ü O8 ¢ 9 CU ~ > > / V Ö 0 ( 0 ¹ ð Q 0 e Ñ ¢ !` z 5045& w ³ ß ¿ » ~ Í Q K y z M s ` U Â �Beweis (a) folgt sofort aus Satz 4 f¨ur U = W = V und f = g = idV (b) Offenbar gilt Tv v = En = Tw w Mit (a) ergibt sich Tv w ·T w v = Tw, T w v ·T v w = T v v 6 101 Beispiel Im R2 seien die Basen v = ( 2 1 , 3 2 ),w = ( 1 0 , 3 1 ) und der Vektor v = 1 −1 = 52 1 −33 2 gegeben Wir wollen die Koordinaten von v bzgl w berechnen Sei e = ( 1 0 , 0 1 ) die Standardbasis
T / ) b \ q U Ì T q s l o V o M ¢ « Q yKoster et al,04 £ { T Õ ü w !Ý ¯ ú r b \ q U p V y ® L $ t > Å ' ^ S ² Í ^ d \ q U p V q ß Q { f \ p n Ø a Þ Ã ç w ¦ Ñ å ï ³ Û á è ³ ã ï t l o T Õ ü ü Í Z b q M O Ó é ´ £ « Ä GSWP2 (the 2nd Global Soil Wetness Project Dirmeyer et al,02) U î ª ^ o M {Yorozu et al(05) x r q Þ Ã ç U Ê(g f) −1(W) = f 1 g (W) ist offen in Xgilt Die folgende Definition f¨uhrt den Begriff der topologischen Aquivalenz¨ ein Definition 711 Zwei topologische R¨aume X, Y heißen hom¨oomorph (topologisch ¨aquivalent, topologisch nicht unterscheidbar), falls es eine stetige Bij ektion f X→ Y gibt, so dass f−1 Y → Xebenfalls stetig ist Ein derartiges f(im Allgemeinen nicht
" # e− ® = $ % & ' ( ) * * & & , & * & /R £ f ù * ù * ê ó Ï b Ü ã « ¸ £ f Ó ¹ ¨ < þ ¯ Q U ¼ Ó * T ¼ J ' Q ï Ó ' J Q ç * f $ f L QF f f w w w w Wir sehen, dass die Spalte für ¬( a ∧ b ) und die Spalte für ¬ a ∨¬ b miteinander übereinstimmenDarausfolgt,dassbeideAussagengleichsind
Q \ q U G ~ p b { F é w ´ T H q ;= ÿ ý é ÿ 1 ² ;Q U K l h q V t x l q M w ^ h M q ¥ M b { ú Û !
7 B @ r 2 5 6 q o p o 6 n / 2 t 8 7 p @ 7 ;Z Í Ð ³ Ñ Ò Ú ª U r W Z U = U # Ó N Ô / ¢ £ Ð Õ Ñ d r à h ª K à 7 Ö K ' l ×\ w ÿ6  U g % ¬ R ` h t m M h q ß Q o M ó t m M o ô Í \ x ® X ü T s M ¯ q M O s t U X g % G ¶ \ p x ® æ g $ t ß Q ¯ s t U T l h } h % G ¶ \ p x ® ¼ æ h ¡ b ¯ s t U T l h } G ¶ \ è Õ ç t s q \ w O s ó × ü × p Ý p V w p x s M T q ß Q } h \ q U q O w Ï t m s U l h ¯ ¬ R ` h s t x8 Ê p K l h U º2 Ê x G ¶ p Ø C ~ ¯ ï Ð á » ü ú È ` 6 Ê
コメント
コメントを投稿